The Dative Case

The dative case is mainly used on the indirect object of a sentence.

Add у to a hard consonant Replace а with е Replace о with у Replace ь (masculine) with ю
брат → братуbrother nominative → brother dative голова → головеhead nom. → head dat. чувство → чувствуfeeling nom. → feeling dat. парень → парнюguy nom. → guy dat.
Replace й with ю Replace я with е Replace е with ю Replace ь (feminine) with и
герой → героюhero nom. → hero dat. тетя → тетеaunt nom. → aunt dat. будущее → будущеюfuture nom. → future dat. мысль → мыслиthought nom. → thought dat.
Replace ия with ии
партия → партии(political) party nom. → (political) party dat.

The plural form also changes in the prepositional case:

hard consonant, а, о → ам й, ь, я, е → ям
брат → братамbrother nom. → brothers dat. герой → героямhero nom. → heroes dat. парень → парнямguy nom. → guys dat. тетя → тетямaunt nom. → aunts dat.
голова → головамhead nom. heads → dat. будущее → будущеямfuture nom. → futures dat. мысль → мыслямthought nom. → thoughts dat. партия → партиям(political) party nom. → (political) parties dat.
чувство → чувствамfeeling nom. → feelings dat.

Uses

The indirect object

In a sentence like the teacher gives books to the children, the teacher would be the subject, books would be the object, and children would be the indirect object. The indirect object is the recipient of an action; the action is not performed directly on it.

учительница даёт книги детям(a/the) teacher gives books to children девушка дарит цветы ее подруге(a/the) girl gives flowers to her girlfriend

Other uses

With the preposition по- по has many meanings; with the dative case it usually means around/along (where you'd expect the prepositional) or using/by means of (where you'd expect the instrumental) мы гуляли по городу весь деньwe strolled around the city all day он смотрит футбол по телевизоруhe is watching football on (using) television
with the verbs помогать to help and советовать to advise (one gives/recieves help/advice) девочка помогает своей бабушке(a/the) girl is helping her grandmother я советую моему другу его отношенияI am advising my friend on his relationship
with the verb нравиться to like and some other reflexive (-ся) verbs- the one who likes is in the dative мне нравится зимаI like winter ее сыну очень нравятся животныеher son really likes animals
with the adjective нужен needed- the one who needs is in the dative ему нужни деньгиhe needs money собакам нужно много упражненийdogs need lots of exercise
to communicate age моему отцу пятдесять летmy father is fifty years old мне почти восемнадцать летI am almost eighteen years old (it's true!! :D)
In other ways similar to the English to- to send to, to call to, to bring to, etc. я позвоню ей сейчасI will call her now моя сестра принесет торт на вечеринкеmy sister will bring a cake to the party
Personal 1st person 2nd person 3rd person reflexive
singular мне тебе ему/ей себе
plural нам вам им
Possessive 1st person singular 2nd person singular 3rd person 1st person plural 2nd person plural reflexive
masculine моему твоему
егое/их
нашему вашему своему
feminine моей твоей нашем вашей своей
neuter моему твоему нашему вашему своему
plural моим твоим нашим вашим своим
Demonstrative & Determinative this that all
masculine этому тому всему
feminine этой той всей
neuter этому тому всему
plural этим тем всем
Interrogative who what which
masculine
чему

кому
какому
feminine какой
neuter какому
plural каких
masculine feminine neuter plural
ому ой ому ым
чёрному чёрной чёрному чёрным